18、某學(xué)校初中三年級(jí)學(xué)生在參加綜合實(shí)踐活動(dòng)中，看到工人師傅在材料的邊角處畫(huà)直角時(shí)，有時(shí)用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫(huà)線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C點(diǎn)；
（2）在AC延長(zhǎng)線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到兩組相等的角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．
解答：解：∵AC=BC，
∴∠A=∠CBA，
∵CB=CD，
∴∠D=∠CBD，
∵∠A+∠D+∠CBA+∠CBD=180°，
∴2（∠CBA+∠CBD）=180°，
∴∠CBA+∠CBD=90°，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

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（1）畫(huà)線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C點(diǎn)；
（2）在AC延長(zhǎng)線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC．
你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生捐款，估計(jì)全校學(xué)生捐款總金額大約多少元？

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（2）在AC延長(zhǎng)線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC．
你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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