如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交BA、DC的延長線于點E、F，且AE=CF，連接DE、BF．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若∠ABD=30°，AB⊥AC．

①當AE與AB的數(shù)量關(guān)系為___________時，四邊形BEDF是矩形；

②當AE與AB的數(shù)量關(guān)系為___________時，四邊形BEDF是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅白銀平川四中中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅白銀平川四中中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南中考數(shù)學(xué)押題試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，連接CE．

（1）發(fā)現(xiàn)問題

如圖①，當點D在邊BC上時，

①請寫出BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為________，位置關(guān)系為________；

②線段CE+CD=________AC；

（2）嘗試探究

如圖②，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，（1）中AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）拓展延伸

如圖③，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若BC=4，CE=2，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南中考數(shù)學(xué)押題試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，CE切⊙O于點C，交AB的延長線于點E，點D是⊙O上的點，連接BD、CD，若∠CDB=25°，則∠E的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南中考數(shù)學(xué)押題試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某校九年級（1）班的8名男生的體重分別是（單位：千克）：65，70，58，60，55，58，50，54，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．55和58 B．55和60 C．58和58 D．58和60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江大慶五十一中九年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF的外側(cè)，作正方形EFGH，則∠DFH的度數(shù)為 ．

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在平面直角坐標系中，記直線為.點是直線與軸的交點，以為邊做正方形,使點落在在軸正半軸上，作射線交直線于點，以 為邊作正方形,使點落在在軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形.則點的坐標是 ，點的坐標是 ．

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