已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，連接CE．

（1）發(fā)現(xiàn)問題

如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

①請寫出BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為________，位置關(guān)系為________；

②線段CE+CD=________AC；

（2）嘗試探究

如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，（1）中AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）拓展延伸

如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，若BC=4，CE=2，求線段CD的長．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，則三角形BEF與多邊形EFCDA的面積之比為 ．

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拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)C（2，m），交y軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線及直線AC的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE長度的最大值；

（3）點(diǎn)M（m，-3）是拋物線上一點(diǎn)，問在直線AC上是否存在點(diǎn)F，使△CMF是等腰直角三角形？如果存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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分解因式：3x2-27= ．

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下列運(yùn)算中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3=2a4 B．a(chǎn)2•a3=a6

C．（-3x）3÷（-3x）=9x2 D．（-ab2）2=-a2b4

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如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，且AE=CF，連接DE、BF．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若∠ABD=30°，AB⊥AC．

①當(dāng)AE與AB的數(shù)量關(guān)系為___________時(shí)，四邊形BEDF是矩形；

②當(dāng)AE與AB的數(shù)量關(guān)系為___________時(shí)，四邊形BEDF是菱形．

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將一副直角三角板ABC和ADE如圖放置（其中∠B=60°，∠E=45°），已知DE與AC交于點(diǎn)F，AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)為_________．

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（2）化簡：．

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年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進(jìn)棵柏樹苗和棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費(fèi)用相同.每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)比每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)的倍少元，每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是多少元？

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