Question

分式

x-2

x-1

，

x-2

x2+2x+1

，

2-x

x2+x

的最簡(jiǎn)公分母是

x（x-1）（x+1）²

．

Answer 1

分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

解答：解：分式

x-2

x-1

，

x-2

x2+2x+1

，

2-x

x2+x

的分母分別是x-1、x²+2x+1=（x+1）²、x²+x=x（x+1），故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）²；
故答案為x（x-1）（x+1）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．