二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-
b
2a
＞2；④b2-4ac＞0；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

①根據(jù)二次函數(shù)開口向下，∴a＜0，對(duì)稱軸為-
b
2a
＞0，∴b＞0，二次函數(shù)交于y軸正半軸，∴c＞0，故正確；
②令x=2，由圖象知：y=4a+2b+c=3，故正確；
③對(duì)稱軸為-
b
2a
，由圖象知：-
b
2a
＜2，故錯(cuò)誤；
④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得△＞0，∴b2-4ac＞0，故正確；
⑤由圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大先增大后減小，故錯(cuò)誤；
故正確的個(gè)數(shù)為：3個(gè)，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，對(duì)于已知拋物線y=ax2+bx+c，給出如下信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．其中錯(cuò)誤的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù)，則a取值范圍是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
2
B．-
1
2
＜a＜-
1
4
C．2＜a＜4D．-4＜a＜-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．x=
1
3
為該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，你能得到關(guān)于該函數(shù)的哪些性質(zhì)和結(jié)論？（寫出四個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)畫出函數(shù)y=-
1
2
x2+x-
5
2
的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+1的圖象過A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，
29
4
）、（b，
29
4
），則AB的長(zhǎng)度是（　�。�
A．
25
4
B．
29
2
C．5D．
29
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2與一次函數(shù)y=2x的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）
A．a(chǎn)＞0B．c＞0C．-
b
2a
＜0		D．b2+4ac＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．

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