如圖，AD=DB，AE= EC，F(xiàn)G∥AB，AG∥BC。（1）說(shuō)明：△AGE≌△CFE.（2）說(shuō)明四邊形ABFG是平行四邊形；（3）研究圖中的線段DE，BF，F(xiàn)C之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

（1）說(shuō)明：∵AG∥BC

          ∴∠G = ∠EFC

         ∵∠AEG = ∠FEC

AE= EC

∴△AGE≌△CFE

（2）說(shuō)明: ∵FG∥AB，AG∥BC

∴四邊形ABFG是平行四邊形；

（3） DE = BF = FC

理由：由（1）可知△AGE≌△CFE

∴AG = FC

  FE = EG

由（2）可知四邊形ABFG是平行四邊形

∴AG = BF

AB = FG

又∵AD = DB

  ∴BD = FE

   FG∥AB

∴四邊形DBFE是平行四邊形

∴DE = BF

∴DE = BF = FC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD=DB，AE=EC，F(xiàn)G∥AB，AG∥BC．
（1）證明：△AGE≌△CFE；
（2）說(shuō)明四邊形ABFG是平行四邊形；
（3）研究圖中的線段DE，BF，F(xiàn)C之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD=DB，AE=EC，F(xiàn)G∥AB，AG∥BC，請(qǐng)說(shuō)出DE、BF、FC三者之間的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，AD=DB，AE=EC，F(xiàn)G∥AB，AG∥BC，請(qǐng)說(shuō)出DE、BF、FC三者之間的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省期末題 題型：解答題

如圖，AD=DB，AE= EC，F(xiàn)G∥AB，AG∥BC。
（1）說(shuō)明：△AGE≌△CFE；
（2）說(shuō)明四邊形ABFG是平行四邊形；
（3）研究圖中的線段DE，BF，F(xiàn)C之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

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