【題目】如圖，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角為，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長(zhǎng)為米，窗戶的高度為米．求窗外遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)到教室窗戶上椽的距離．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確米）

【答案】窗外遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)到教室窗戶上椽的距離為．

【解析】

如下圖，過(guò)E作EG∥AC交BP于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5m．根據(jù)三角函數(shù)的定義，解三角形可得EG的長(zhǎng)，進(jìn)而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．

過(guò)E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，

∴四邊形BFEG是平行四邊形。

在Rt△PEG中,PE=3.5m,∠P=30,

tan∠EPG=，

∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30≈2.02(m).

又∵四邊形BFEG是平行四邊形，

∴BF=EG=2.02m，

∴AB=AFBF=2.52.02=0.48(m).

又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30，

在Rt△BAD中,tan30=，

∴AD= =0.48×≈0.8(米).

答：窗外遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到教室窗戶上椽的距離AD為0.8m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC．過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在AD上取一點(diǎn)E，使AE＝AB，連接BE，交⊙O于點(diǎn)F．

請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問(wèn)題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是(　　)

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道．

（1）現(xiàn)有一輛卡車(chē)裝滿家具后，高為3.6米，寬為3.2米，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車(chē)能通過(guò)這個(gè)通道嗎？為什么？

（2）如圖2，若通道正中間有一個(gè)0.4米寬的隔離帶，問(wèn)一輛寬1.5米高3.8米的車(chē)能通過(guò)這個(gè)通道嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）．

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．

（應(yīng)用）

利用（發(fā)現(xiàn)）和（思考）中的結(jié)論解決問(wèn)題：

（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數(shù)．

（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長(zhǎng)線于F，點(diǎn)E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），，交對(duì)角線于點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

如圖，聯(lián)結(jié)，求證：，并寫(xiě)出的值；

聯(lián)結(jié)，如圖，若設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

當(dāng)為邊的三等分點(diǎn)時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線均過(guò)原點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)（2，4），則下列說(shuō)法：①當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y2＞y1；②y2隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在； ④若y2=2，則x=2﹣或x=1．

其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20 00 0次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)？并說(shuō)明理由．

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