Question

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)并反思后，和烏龜約定再賽一場，圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事，x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間，y₁表示烏龜所行的路程，y₂表示兔子所行的路程，求兔子在途中多少米處追上烏龜？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：y₁=20x-200（40≤x≤60），y₂=100x-4000（40≤x≤50），當(dāng)y₁=y₂時，兔子追上烏龜，此時20x-200=100x-4000，解得：x=47.5，所以y₁=y₂=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜．

解答：解：如圖，設(shè)y₁=k₁x+b（k₁≠0）（40≤x≤60）．
根據(jù)圖示知，該直線經(jīng)過點(diǎn)（40，600），（60，1000），
則

600=40k1+b 1000=60k1+b

，
解得，

k1=20 b=-200

，
所以該函數(shù)解析式為y₁=20x-200（40≤x≤60），
同理，y₂=100x-4000（40≤x≤50），
當(dāng)y₁=y₂時，兔子追上烏龜，
此時20x-200=100x-4000，
解得：x=47.5，
所以y₁=y₂=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜．
答：兔子在途中750米處追上烏龜．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，有一定難度．