如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．
試說明：∠OAB=∠OBA．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用HL進(jìn)行△ABC和△BAD全等的判定即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴△ABC、△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AC=BD
AB=BA
，
∴△ABC≌△BAD（HL），
∴∠OAB=∠OBA．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△EBD，點(diǎn)D在AB的延長線上，AC=BC，AO⊥AB于點(diǎn)O．已知AB=2，OC=3
（1）求OD的長；
（2）分別求點(diǎn)E到AD、OC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
x2
x-1
+
x
1-x
；
（2）
a+1
a2-2a+1
÷（1+
2
a-1
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)并反思后，和烏龜約定再賽一場，圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事，x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程，求兔子在途中多少米處追上烏龜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）10a2b3c÷5a4b3，其中a=
2
，b=-17，c=1
（2）（x+y）2+（x+y）（x-y）-2xy，其中x=2
2
，y=
2
-
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面，方法是：第一層只有2塊白色地磚，第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚，第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚，…，如圖所示．
（1）第4層有
 
塊地磚，顏色是
 
色；
（2）第n層有多少塊地磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書，如果小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，
BD
AB
=
2
5
，求
CE
AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用代數(shù)式表示“a的5倍的平方與b的差”為
 
．

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同步練習(xí)冊答案