Question

如圖，小明在研究性學習活動中，對自己家所在的小區(qū)進行調查后發(fā)現，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m，在入口的一側安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點C恰好與地面接觸．此時CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內通過嗎？請你通過估算說明．（參考數據：

3

≈1.7）

Answer 1

考點：二次根式的應用

專題：

分析：首先在AB之間找一點F，且BF=2.5，過點F作GF⊥AB交CD于點G，只要求得GF的數值，進一步與貨車高相比較得出答案即可．

解答：解：如圖，

在AB之間找一點F，使BF=2.5m，過點F作GF⊥AB交CD于點G，
∵AB=3.2m，CA=0.7m，BF=2.5m，
∴CF=AB-BF+CA=1.4m，
∵∠ECA=60°，
∴tan60°=

GF

CA

，
∴GF=CAtan60°=1.4

3

≈2.38m，
∵2.38＜3
∴這輛貨車在不碰桿的情況下，不能從入口內通過．

點評：此題考查二次根式的運用以及銳角三角函數的實際運用，理解題意，結合圖形，選用適當的方法解決問題．