【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí),大孔水面寬度米,頂點(diǎn)距水面米(即米),小孔頂點(diǎn)距水面米(即米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí),借助圖中的直角坐標(biāo)系,則此時(shí)大孔的水面寬度長(zhǎng)為( )
A. 米 B. C. 米 D. 米
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,可以得到A、B、M的坐標(biāo),設(shè)出函數(shù)關(guān)系式,待定系數(shù)求解函數(shù)式.根據(jù)NC的長(zhǎng)度,得出函數(shù)的y坐標(biāo),代入解析式,即可得出E、F的坐標(biāo),進(jìn)而得出答案.
由題意得,M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),A點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0),
設(shè)中間大拋物線的函數(shù)式為
代入三點(diǎn)的坐標(biāo)得到
解得
∴函數(shù)式為
∵NC=4.5米,
∴令y=4.5米,
代入解析式得
∴可得EF=5(5)=10米.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:在ABCD中,E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn),G、H是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BG=DH,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. GF⊥FHB. GF=EH
C. EF與AC互相平分D. EG=FH
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距80km,一輛汽車(chē)上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午( )
A. 10:35 B. 10:40 C. 10:45 D. 10:50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,線段PM的長(zhǎng)度為y,表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),直線l與拋物線交于A,C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與A,C不重合),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,求△ACE面積的最大值;
(3)若直線PE為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線AC與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn),則在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小?若存在,求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.
(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求四邊形PQOB的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝,由試銷(xiāo)知,每天的銷(xiāo)量t與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x。
(1)試寫(xiě)出每天銷(xiāo)售這種服裝的毛利潤(rùn)y(元)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)); 并求出自變量的取值范圍。
(2)每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元,才能使每天的毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖16,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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