【題目】哈市紅十字預(yù)計在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品,聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品.機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件,若加工1800件這樣的產(chǎn)品,機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍.
(1)求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量;
(2)經(jīng)過調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過1332名,每名小學(xué)生分發(fā)兩個學(xué)習(xí)用品,工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)(48小時)完成任務(wù),打算以機器加工為主,同時人工也參與加工(人工與機器加工不能同時進行),為了保證按時完成加工任務(wù),人工至少要加工多少小時?
【答案】(1)27件;(2)10小時
【解析】
(1)設(shè)手工每小時加工產(chǎn)品x件,則機器每小時加工產(chǎn)品(2x+9)件,根據(jù)加工1800件這樣的產(chǎn)品,機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍,列分式方程,解出并檢驗即可.
(2)設(shè)人工要加工a小時,根據(jù)48小時,生產(chǎn)總數(shù)不超過1332的2倍,列出不等式,解出即可.
解:(1)設(shè)手工每小時加工產(chǎn)品x件,則機器每小時加工產(chǎn)品(2x+9)件,
根據(jù)題意,得:,
解得x=27,
經(jīng)檢驗:x=27是原分式方程的解,
答:手工每小時加工產(chǎn)品27件;
(2)設(shè)人工要加工a小時,
根據(jù)題意,得:27a+(2×27+9)(48-a)≤2×1332,
解得a≥10,
答:人工至少要加工10小時.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】疫情期間,口罩供不應(yīng)求.某口罩企業(yè)為指導(dǎo)生產(chǎn),在二月份期間對甲乙丙丁四條生產(chǎn)線日產(chǎn)量進行調(diào)研,根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.觀察統(tǒng)計圖,請解答以下問題:
(1)求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量(二月份計天).
(2)求乙條生產(chǎn)線單日產(chǎn)量是多少,并補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)為滿足市場需求,該公司改進生產(chǎn)技術(shù),使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎(chǔ)上逐月提高,已知月份口罩產(chǎn)量為萬只,若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長率相同,求每月的平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個閉合時的夾子,圖2是該夾子的主視示意圖,夾子兩邊為AC,BD(點A與點B重合),點O是夾子轉(zhuǎn)軸位置,OE⊥AC于點E,OF⊥BD于點F,OE=OF=1cm,AC=BD=6cm, CE=DF, CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子,夾子兩邊繞點O轉(zhuǎn)動.
(1)當(dāng)E,F兩點的距離最大值時,以點A,B,C,D為頂點的四邊形的周長是_____ cm.
(2)當(dāng)夾子的開口最大(點C與點D重合)時,A,B兩點的距離為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上,分別過OB,OC的中點D,E作AE,AD的平行線,相交于點F, 已知OB=8.
(1)求證:四邊形AEFD為菱形.
(2)求四邊形AEFD的面積.
(3)若點P在x軸正半軸上(異于點D),點Q在y軸上,平面內(nèi)是否存在點G,使得以點A,P, Q,G為頂點的四邊形與四邊形AEFD相似?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點A(4,0)、B(1,0)兩點,點C為拋物線與y軸的交點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)P是x軸上方拋物線上的一個動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,問:是否存在點P,使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在直線AC上方的拋物線上找一點D,過點D作x軸的垂線,交AC于點E,是否存在這樣的點D,使DE最長,若存在,求出點D的坐標(biāo),以及此時DE的長,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,AB=6,點E在邊CD上,CE=2DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF,下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正確結(jié)論是_____.
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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。
A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品.春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按8折出售,乙商場對一次購物中不超過200元的不打折,超過200元后的價格部分打7折.
設(shè)商品原價為x元,顧客購物金額為y元.
(I).根據(jù)題意,填寫下表:
商品原價 | 100 | 150 | 250 | … |
甲商場購物金額(元) | 80 | … | ||
乙商場購物金額(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ).若x≥500時,選擇哪家商場去購物更省錢?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O上依次有A、B、C三點,BO的延長線交⊙O于E,,過點C作CD∥AB交BE的延長線于D,連AD交⊙O于點F.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)連接OA、OF.
①當(dāng)∠ABC= °時,點F為 的中點;
②若∠AOF=3∠FOE且AF=3,則⊙O的半徑是 .
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