Question

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

 

Answer 1

（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)�數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個

裁剪出的底面?zhèn)�數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個

（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個

【解析】

試題分析：（1）X張用A方法可得側(cè)面?zhèn)�數(shù)為6X個，則（19-X）張用B方法可得側(cè)面?zhèn)�數(shù)為4（19-X）個，得底5（19-X）個

（2）三個側(cè)面與兩個底面做成一個盒子

試題解析：（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)�數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個

裁剪出的底面?zhèn)�數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個

（2）由題意，得

∴

∴X=7

當(dāng)X=7時，

∴最多可以做的盒子個數(shù)為30個

考點(diǎn)：1、用代數(shù)式表示語句，2、配套問題