【題目】如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC、BD，將△ABC沿BC方向平移，使點B移到點C,得到△DCE.

（1）求證：△ACD≌△EDC;

（2）請?zhí)骄?/span>△BDE的形狀，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析（2）△BDE是等腰三角形

【解析】

試題分析：（1）由矩形的性質(zhì)得出AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性質(zhì)得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，得出AD=EC，由SAS即可得出結論；

（2）由AC=BD，DE=AC，得出BD=DE即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，

由平移的性質(zhì)得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，

∴AD=EC，

在△ACD和△EDC中，，

∴△ACD≌△EDC（SAS）；

（2）△BDE是等腰三角形；理由如下：

∵AC=BD，DE=AC，

∴BD=DE，

∴△BDE是等腰三角形．

練習冊系列答案
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A.4.4×108
B.4.4×109
C.4×109
D.44×108

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①方程是倍根方程；

②若關于x的方程是倍根方程，則a=±3；

③若關于x的方程是倍根方程，則拋物線與x軸的公共點的坐標是(2,0)和（4,0）；

④若點（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則關于x的方程是倍根方程

上述結論中正確的有（ ）

A.①② B.③④ C.②③ D.②④

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A.-7B.-15C.2D.7

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（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.

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【題目】若x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為（ ）

A.（3，0）B.（3，0）或（–3，0）

C.（0，3）D.（0，3）或（0，–3）

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（1）求主橋AB的長度；

（2）若兩觀察點P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長．

（長度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）

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A.2，﹣2
B.﹣2，2
C.3，﹣3
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