Question

某汽車廠，今年一月份生產(chǎn)出一批甲、乙兩種新款轎車，其中乙型16輛．從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10輛，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩款的產(chǎn)量比是3：2．三月份甲、乙兩款產(chǎn)量之和為65輛．
（1）若設(shè)二月份甲型轎車產(chǎn)量為3x，則一月份甲型轎車的產(chǎn)量為多少（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求一月份甲型轎車的產(chǎn)量及乙型轎車每月的增長率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意甲型每月增產(chǎn)10輛，已知二月份甲型轎車產(chǎn)量為3x，一月產(chǎn)量即可求出；
（2）設(shè)一月份甲型轎車的產(chǎn)量為a輛，乙型轎車每月的增長率為b，根據(jù)題意分別求出二月份、三月份甲乙兩型轎車的輛，然后列出a和b的等量關(guān)系式，求出a和b即可．

解答：解：（1）由于甲型每月增產(chǎn)10輛，二月份甲型轎車產(chǎn)量為3x，
則一月份甲型轎車的產(chǎn)量為3x-10；

（2）設(shè)一月份甲型轎車的產(chǎn)量為a輛，乙型轎車每月的增長率為b，
二月份甲型轎車的產(chǎn)量為（a+10）輛，乙型轎車的產(chǎn)量為16（1+b），
由于二月份甲、乙兩款的產(chǎn)量比是3：2，
即

a+10

16(1+b)

=

3

2

…①，
三月份甲型轎車的產(chǎn)量為（a+20）輛，乙型轎車的產(chǎn)量為16（1+b）²，
又三月份甲、乙兩款產(chǎn)量之和為65輛，
即a+20+16（1+b）²=65…②，
聯(lián)立①②得a，20，b=0.25，
即一月份甲型轎車的產(chǎn)量為20臺，乙型轎車每月的增長率為25%．

點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握增長率的遞增方式，此題難度不是很大，但是中考的�？荚囶}．