Question

當(dāng)x是不等式組

2x+6＞0 3(x+2)-2＜1

的整數(shù)解時(shí)，求（

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

）÷

x-1

x+1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的x的整數(shù)解，再把原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：

2x+6＞0 3(x+2)-2＜1.

由①得：x＞-3．
由②得：x＜-1．
∴不等式組的解集為-3＜x＜-1，
∴不等式組的整數(shù)解為x=-2． 
原式=[

1

x+1

+

(x-1)2

(x+1)(x-1)

]•

x+1

x-1

=

x

x+1

•

x+1

x-1

=

x

x-1

，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，原式=

-2

-2-1

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．