【題目】一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80/件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量(單位:件)與銷售單價(jià)(單位:元/)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤(rùn)(單位:元)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)這名大學(xué)生計(jì)劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1)中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí),日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元?

【答案】1();(2,每件銷售單價(jià)為100元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2000元;(3)該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元.

【解析】

1)設(shè)yx之間的函數(shù)解析式為:ykxb,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)題意得到合適解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

3)設(shè)產(chǎn)品的成本單價(jià)為b元,根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論.

1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為

由圖象,得解得

關(guān)于的函數(shù)解析式是()

2)根據(jù)題意,得

當(dāng)時(shí),取得最大值,此時(shí)

即每件銷售單價(jià)為100元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2000元.

3)設(shè)科技創(chuàng)新后成本為元.

當(dāng)時(shí),

解得

答:該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點(diǎn)F,H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上.

1)求證:BG=DE;

2)若EAD中點(diǎn),FH=2,求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,CDO的直徑,點(diǎn)BO上,連接BC、BD,直線ABCD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A,AB2ADAC,OEBD交直線AB于點(diǎn)EOEBC相交于點(diǎn)F

1)求證:直線AEO的切線;

2)若O的半徑為3cosA,求OF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的原因,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,這段距離稱為“剎車距離”.為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能,對(duì)這種汽車的剎車距離進(jìn)行測(cè)試,測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表:

剎車時(shí)車速(千米/時(shí))

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,以剎車時(shí)車速為橫坐標(biāo),以剎車距離為縱坐標(biāo),描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn),并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn),得到某函數(shù)的大致圖象;

(2)測(cè)量必然存在誤差,通過觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型,求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)一輛該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生交通事故,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離約為40米,已知這條高速公路限速100千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式,通過計(jì)算判斷在事故發(fā)生時(shí),汽車是否超速行駛.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,邊長(zhǎng),兩條對(duì)角線相交所成的銳角為,邊的中點(diǎn),是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最小值是_______

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【題目】設(shè)表示不大于的最大整數(shù),表示不小于的最小整數(shù),表示最接近的整數(shù)(為整數(shù)).例如則不等式的解為()

A. B. C. D.

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【題目】某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開展了中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度的問卷調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果分為A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級(jí),圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

2)請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)比較喜歡的學(xué)生人數(shù)為多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),拋物線的對(duì)稱軸是直線x1

1)求拋物線的解析式.

2)若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為15,若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)觀測(cè)到燈塔C在北偏西30°方向上。若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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