【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有___個(gè)．

【答案】3n

【解析】

在圖１中，有3個(gè)平行四邊形；在圖2中，有6個(gè)平行四邊形；.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可完成解答．.

解：在圖1中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，

∴A1C1//AC,A1B1∥AB,BC //B1C , A1C1=AC,A1B1=AB,BC =B1C，

∴四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四邊形，共有3個(gè)；

同理，第2個(gè)圖形有6個(gè)，第3個(gè)圖形有9個(gè)，以此類推可得，第n個(gè)圖形有3n個(gè)．

故答案為3n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，AO=BO，△ABO的面積為8.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C、D分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上（D在B點(diǎn)上方），AB⊥CD于E，設(shè)點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接OF交BC于G，當(dāng)∠FOB+∠DAE=45°時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？

（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)PQ不平行于CD時(shí)，有PQ=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長(zhǎng)BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．

（1）如果該方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）如果該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求出這兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小明家到學(xué)校的路程是______米；

(2)小明在書店停留了______分鐘；

(3)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了_____米，一共用了_______分鐘；

(4)在整個(gè)上學(xué)的途中________(哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車速度最快，最快的速度是____米/分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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