【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是_____．

【答案】25°

【解析】

根據(jù)題意可得∠ABC+∠ACB＝160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分線，可得∠ABDn+∠ACDn＝160×（）n，可求∠BCDn+∠CBDn的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求結(jié)果．

∵∠A＝20°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠ABC+∠ACB＝160°，

∵BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACB，

∴∠ABD1＝ABC，∠ACD1＝∠ACD，

∵BD2平分∠ABD1，CD2平分∠ACD1

∴∠ABD2＝∠ABD1＝∠ABC，∠ACD2＝∠ACD1＝∠ACB，

同理可得∠ABD5＝∠ABC，∠ACD5＝∠ACB，

∴∠ABD5+∠ACD5＝160×＝5°，

∴∠BCD5+∠CBD5＝155°，

∴∠BD5C＝180﹣∠BCD5﹣∠CBD5＝25°

故答案為25°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F ， 點(diǎn)E為垂足，連接DF ， 求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】揚(yáng)州市教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)參加調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人；

(2)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______；

(3)如果全市共有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①（﹣2）101+（﹣2）100=﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9× +15.1×能被4整除；④兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．其中說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）寫出AG的長度（用含字母a，b的代數(shù)式表示）；

（2）觀察圖形，當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來；

（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試?yán)茫?/span>2）中的公式，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有___個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請(qǐng)你從以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命題．

（1）請(qǐng)按照：“∵　 　，　 　；∴　 　”的形式，寫出所有正確的命題；

（2）在（1）所寫的命題中選擇一個(gè)加以證明，寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖4所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)是 （ ）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°．

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