【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．

（1）如果該方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）如果該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求出這兩個(gè)根．

【答案】(1) ；(2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-6）2-4（a-2）≥0，然后解不等式即可；

（2）根據(jù)判別式的意義得到△=（-3）2-4（2a+1）=0，然后解關(guān)于a的方程得到a=5，則原方程變形為x2-4x+4=0，然后利用配方法解此一元二次方程．

(1)根據(jù)題意得△=(6)24(2a+1) ≥0，

解得a≤11；

(2)根據(jù)題意得△=(6)24(a-2)=0，

解得a=11，

原方程變形為x26x+9=0，

(x3)2=0，

所以x1=x2=2.

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）寫(xiě)出AG的長(zhǎng)度（用含字母a，b的代數(shù)式表示）；

（2）觀察圖形，當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)；

（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多16cm，它們的面積相差960cm2，試?yán)茫?/span>2）中的公式，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有___個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)可以證明△ABD≌△ACF，則

①BC與CF的位置關(guān)系為： ；

②BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；

(2)類(lèi)比探究

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，(1)中①，②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明；

(3)拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變．

①BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC，則OC的長(zhǎng)度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請(qǐng)你從以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命題．

（1）請(qǐng)按照：“∵　 　，　 　；∴　 　”的形式，寫(xiě)出所有正確的命題；

（2）在（1）所寫(xiě)的命題中選擇一個(gè)加以證明，寫(xiě)出推理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛轎車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)行駛x小時(shí)后，記客車(chē)離甲地的距離y1千米，轎車(chē)離甲地的距離y2千米，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：

①根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，求此時(shí)客車(chē)行駛的時(shí)間．

③相遇后，兩車(chē)相距200千米時(shí)，求客車(chē)又行駛的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】其工廠甲．乙兩個(gè)部門(mén)各有員工人，為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取名員工進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)?nèi)藬?shù)部門(mén)

甲

乙

(說(shuō)明：成績(jī)分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，分為生產(chǎn)技能良好，分為生產(chǎn)技能合格，分以下為生產(chǎn)技能不合格)

（2）若按照甲部門(mén)的樣本數(shù)據(jù)，在列頻數(shù)分布表時(shí)，若取組距為，則這小組的頻數(shù)為　　　　，頻率為　　　　；

（3）若按照乙部門(mén)的樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示生產(chǎn)技能優(yōu)秀部分的圓心角是　　　　度；

得出結(jié)論：

（4）估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為　　　　；

（5）可以推斷出部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，你的理由為　　　　(說(shuō)出一條即可)

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