【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,Bx軸上,四邊形OACB為平行四邊形,且

AOB=60°,反比例函數(shù)k>0)在第一象限內(nèi)過點A,且與BC交于點F。當(dāng)FBC的中點,且SAOF=12 時,OA的長為____.

【答案】8

【解析】分析:

過點AAH⊥OB于點H,過點FFM⊥OB于點M,設(shè)OA=x,在由已知易得:AH=,OH=,由此可得SAOH= 由點F是平行四邊形AOBCBC邊上的中點,可得BF=,BM=,F(xiàn)M=,由此可得SBMF=,由SOAF=可得SOBF=,由此可得SOMF=,由點A、F都在反比例函數(shù)的圖象上可得SAOH=SBMF,由此即可列出關(guān)于x的方程,解方程即可求得OA的值.

詳解:

如下圖AAH⊥OB于點H,過點FFM⊥OB于點M,設(shè)OA=x,

四邊形AOBC是平行四邊形,∠AOB=60°,點FBC的中點,SOAF=,

∴AH=,OH=,BF=,∠FBM=60°,SOBF=,

∴SAOH=,BM=,F(xiàn)M=,

∴SBMF=,

∴SOMF=,

由點A、F都在反比例函數(shù)的圖象上,

∴SAOH=SBMF

=,

化簡得:,解得(不合題意,舍去),

∴OA=8.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
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A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當(dāng)時,四邊形CEDF是矩形

C. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形

D. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形

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2)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2

3)點C1的坐標(biāo)是 ;點C2的坐標(biāo)是 ;

4)試判斷:是否關(guān)于x軸對稱?(只需寫出判斷結(jié)果)

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時間

7

8

9

10

11

2018 年(單位:萬輛)

2.8

3.9

3.5

4.4

5.4

2019 年(單位:萬輛)

3.8

3.9

4.5

4.9

5.4

1)若從7月至11月中任選兩個月,求其中至少有一個月這兩年該國產(chǎn)品牌 SUV 銷量相同的概率;

2)若從2018年售出的每輛車獲利3萬元,2019年售出的每輛車獲利2.5萬元,試比較這兩年7月至11月的月平均獲利哪年高.

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(1)如圖1,求證DGBE;

(2)如圖2,將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點B恰好落在線段DG上時求線段BE的長

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1)將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點A旋轉(zhuǎn)后落點為D;

2)經(jīng)過AB,C三點有一條拋物線,請找到點D,使點D也落在這條拋物線上;

3)經(jīng)過A,B,C三點有一個圓,請找到一個橫坐標(biāo)為2的點D,使點D也落在這個圓上,

①點D的坐標(biāo)為   ;

②點D的坐標(biāo)為   

③點D的坐標(biāo)為   

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的面積為,且,求k的值;

,,反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點EF,當(dāng)沿EF折疊,點B恰好落在OC上,求k的值.

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