【題目】如圖,四邊形是矩形,點的坐標為(0,6),點的坐標為(4,0),點從點出發(fā),沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā),同時點從點出發(fā),沿以每秒3個單位長度的速度向點運動,當點與點重合時,點、同時停止運動.設(shè)運動時間為秒.

1)當時,請直接寫出的面積為_____________;

2)當相似時,求的值;

3)當反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、兩點時,

①求的值;

②點軸上,點在反比例函數(shù)的圖象上,若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出所有滿足條件的的坐標.

【答案】13;(2;(3)①;②

【解析】

1BP=4-2t,BQ=3t,將t=1代入再利用三角形面積公式求得即可.

2)當時分兩種①,②情況討論求解.

3)①將,代入求解可得k.②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差,構(gòu)造方程求解

解:(1BP=4-2tBQ=3t,當t=1時,三角形面積為=3.

2)①當時,則

②當時,則

,(不合題意,舍去)

綜上,

3)①∵,

根據(jù)①問k=12,t=1,P(2,6),Q(4,3)

設(shè)M點坐標為(x,0),N(a,)

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差,構(gòu)造方程求解,

x-4=2-a,3=-6,

解得a=,x=.

所以M點坐標為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)aB點表示數(shù)b,C點表示數(shù)Cb是最小的正整數(shù),且a=﹣2c7

1)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)   表示的點重合;

2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC

AB   AC   ,BC   .(用含t的代數(shù)式表示)

3)請問:3BC2AB的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作三角形數(shù)”(13,6,10…)正方形數(shù)”(1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的三角形數(shù)m,最大的正方形數(shù)n,則m+n的值為_______

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°AC=1cm,BC=2cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動,最終回到點A,設(shè)點P的運動時間為xs),線段AP的長度為ycm),則能夠反映yx之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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【題目】長沙市某學(xué)校在七年級部分班級推行智慧課堂試點,一年來,深受學(xué)生及家長好評,學(xué)校決定明年在更多班級進行推廣,考慮到平板筆容易丟失和損壞,因此學(xué)校決定采購臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于).現(xiàn)從兩家公司了解到:平板電腦價格是每臺元,平板筆每支.公司的優(yōu)惠政策為每臺平板電腦贈送支平板筆,公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打九折.

(1)若設(shè)學(xué)校需要購買平板筆支,用含的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費用;

(2)若學(xué)校確定購買臺平板電腦和支平板筆且兩家公司可以自由選擇,你認為至少需要花費多少,請你計算說明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點B4,0)、C8,0)、D8,8.拋物線y=ax2+bxA、C兩點.

(1)直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式;

(2)動點P從點A出發(fā).沿線段AB向終點B運動,同時點Q從點C出發(fā),沿線段CD向終點D運動.速度均為每秒1個單位長度,運動時間為t.過點PPEABAC于點E

過點EEFAD于點F,交拋物線于點G.t為何值時,線段EG最長?

連接EQ.在點P、Q運動的過程中,判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t.

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【題目】如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,下面結(jié)論:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC∠COD=∠BOC中,正確的有________(填序號).

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【題目】計算:(129(8)

2(3)÷

3)-60×

4(1)2019|(2)310|÷(22)

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【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+|b4|0

1)點A表示的數(shù)為   ;點B表示的數(shù)為   ;

2)一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,設(shè)運動的時間為t(秒),

t1時,甲小球到原點的距離為   ;乙小球到原點的距離為   ;當t3時,甲小球到原點的距離為   ;乙小球到原點的距離為   ;

試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請求出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.

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