【題目】已知∠MAN30°,O為邊AN上一點,以點O為圓心,2為半徑作⊙O,交AND,E兩點,設(shè)ADx.

(1)如圖①,當x取何值時,⊙OAM相切?

(2)如圖②,當x為何值時,⊙OAM相交于B,C兩點,且∠BOC90°?

【答案】(1)2(2)2,2-2

【解析】

(1) 過點OOFAM于點F,根據(jù)切線的概念,求出相切時的情況,然后解三角形即可解答.

(2) O點作OGAM于點G,證明BGOCGO是等腰直角三角形,再解直角三角形求AD的值.

(1)過點OOFAM于點F,當OFr=2時,⊙OAM相切,此時OA=4 cm,故xAD=2 cm 

(2)O點作OGAM于點G,∵OBOC=2,∠BOC=90°,∴BC=2.OGBC,∴BGCG,∴OG,∵∠A=30°,∴OA=2,xAD=2-2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC,C=90°,OAB的中點,AB=cm,將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處旋轉(zhuǎn),始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交,交點分別為D、E,CD+CE=______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,EF分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DBCB的延長線于G

1)求證:△ADE≌△CBF;

2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,OHAC于點H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B30°OH5,請求出:

(1)AOC的度數(shù);

(2)劣弧的長;(結(jié)果保留π)

(3)線段AD的長.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ACBC10,AB12. BC為直徑作⊙OAB于點D,交AC于點G,DFAC,垂足為F,交CB的延長線于點E.

(1)求證:直線EF是⊙O的切線;

(2)sinE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,且AB=BC,點D為劣弧BC上的一點,連接BD、DC.

(1)如圖1,若∠BDC=120°,求證:△ABC是等邊三角形;

(2)如圖2,在(1)的條件下,線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CE,連接AE,求證:BD=AE;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OE,若⊙O的半徑為,OE=2,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為菱形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的⊙OBC相切于點M

1)求證:CD與⊙O相切;

2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC60°,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成,為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( 。

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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