【題目】現(xiàn)有兩組卡片,它們除標(biāo)號(hào)外其他均相同,第一組卡片上分別寫有數(shù)字“12,3”,第二組卡片上分別寫有數(shù)字3,﹣11,2”,把卡片背面朝上洗勻,先從第一組卡片中隨機(jī)抽出一張,將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo),再?gòu)牡诙M卡片中隨機(jī)抽出一張,將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo),則組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的概率是_____

【答案】

【解析】

畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解:畫樹(shù)狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的結(jié)果有(1,1),(2,﹣1),(3,﹣3),

所以組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的概率=

故答案為

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【題目】如圖,點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上,且,正方形的兩邊,分別交于點(diǎn),,若正方形的邊長(zhǎng)為,則重疊部分四邊形的面積為(

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【題目】如圖,在四邊形,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),,于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.解答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)為何值時(shí),?

2)設(shè)五邊形的面積為 的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接.是否存在某一時(shí)刻, 使點(diǎn)的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】彈簧是一種利用彈性來(lái)工作的機(jī)械零件,用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變,除去外力后又恢復(fù)原狀.某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度與所受外力的變化關(guān)系時(shí),通過(guò)實(shí)驗(yàn)記錄得到的數(shù)據(jù)如下表:

砝碼的質(zhì)量x(克)

0

50

100

150

200

250

300

400

500

指針的位置ycm

2

3

4

5

6

7

7.5

7.5

7.5

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

①當(dāng)x0時(shí),y   ,它的實(shí)際意義是   ;

②當(dāng)指針的位置y不變時(shí),砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為   

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【題目】某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個(gè)球,若摸到紅球,則獲得1份獎(jiǎng)品,若摸到黑球,則沒(méi)有獎(jiǎng)品。

1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì),那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為  ;

2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率。(請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖列表等方法寫出分析過(guò)程)

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對(duì)于三個(gè)實(shí),數(shù),,,用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如=4,,.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問(wèn)題:

1)①_____,

_____

2)若,則的取值范圍為_____

3)若,求的值;

4)如果,求的值.

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【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班,若將速度提高原來(lái)的,則時(shí)間可縮短15分鐘.

1)求李老師原來(lái)的速度為多少千米/時(shí);

2)李老師按照原來(lái)的速度騎車到途中的A地,發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他時(shí)間忽略不計(jì)),并且以返回時(shí)的速度趕往單位,若李老師到單位的時(shí)間不超過(guò)平時(shí)到校的時(shí)間,求A地距家最多多少千米.

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