【題目】已知長(zhǎng)方形中,,點(diǎn)在邊上,由運(yùn)動(dòng),速度為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,將沿著翻折至,點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,所在直線與邊交與點(diǎn)

1)如圖,當(dāng)時(shí),求證:;

2)如圖,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)恰好落在邊上;

3)如圖,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(2;(3.

【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得,即可得

(2)由折疊的性質(zhì)可得=10cm,,根據(jù)勾股定理可求=8cm,即可得=2cm,根據(jù)勾股定理可求CM的長(zhǎng),即可求t的值;

(3)連接MP,根據(jù)題意可得,根據(jù)“HL”可證,可得,根據(jù)勾股定理可求CP的長(zhǎng).

證明:四邊形ABCD是矩形

,

根據(jù)折疊得,∠DAC=

∴∠ACB=

折疊

=10cm,

中,

中,,

如圖,連接MP,

,

,

折疊

=10cm,

,且

RtD′MP(HL)

中,,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線l上的點(diǎn),且x3<﹣1<x1<x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。

A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在綜合實(shí)踐課上,老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

已知,在等腰三角形紙片ABC中,CA=CB=5,∠ACB=120°,將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖所示放置,頂點(diǎn)P在線段BA上滑動(dòng)(點(diǎn)P不與A,B重合),三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C,并與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PNAC于點(diǎn)D

1)特例感知

當(dāng)∠BPC110°時(shí),α=   °,點(diǎn)PBA運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP逐漸變   (填“大”或“小”).

2)合作交流

當(dāng)AP等于多少時(shí),△APD≌△BCP,請(qǐng)說明理由.

3)思維拓展

在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出夾角α的大小;若不可以,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個(gè)圖形中有 3 根火柴棒,第②個(gè)圖形中有 9 根火柴棒,第③個(gè)圖形中有 18 根火柴棒,,按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是( .

A. 63B. 60C. 56D. 45

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B,交正x軸于點(diǎn)D,E是OC上的動(dòng)點(diǎn)(不與C重合)連接EB,過B點(diǎn)作BFBE交y軸與F

(1)求b,c的值及D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)E在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性?并證明你的結(jié)論;

(3)連接EF,BD,設(shè)OE=m,BEF與BED的面積之差為S,問:當(dāng)m為何值時(shí)S最小,并求出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作探究:

已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)

操作一:

(1)折疊紙面,使表示的點(diǎn)11表示的點(diǎn)重合,則2表示的點(diǎn)與___表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合;

表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合

若數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)之間距離為9,(AB的左側(cè)),且A. B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A. B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

操作三:

(3)已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a,點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù),求a的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝國慶70華誕,近日某檢修小組從A地出發(fā),在東西走向的公路上檢修路燈線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛記錄如下(單位:km.

1)收工時(shí)距A地的距離是 ;

2)在第 次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).這個(gè)距離是 km

3)若每km耗油0.2升,問這七次共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由若干個(gè)正方體形狀的木塊堆成的,平放于桌面上。其中,上面正方體的下底面的四個(gè)頂點(diǎn)恰是下面相鄰正方體的上底面各邊的中點(diǎn),如果最下面的正方體的棱長(zhǎng)為1

1)當(dāng)只有兩個(gè)正方體放在一起時(shí),這兩個(gè)正方體露在外面的面積和是

2)當(dāng)這些正方體露在外面的面積和超過時(shí),那么正方體的個(gè)數(shù)至少是多少?

3)按此規(guī)律下去,這些正方體露在外面的面積會(huì)不會(huì)一直增大?如果會(huì),請(qǐng)說明理由;如果不會(huì),請(qǐng)求出不會(huì)超過哪個(gè)數(shù)值?(提示:所有正方體側(cè)面面積加上所有正方體上面露出的面積之和,就是需求的面積,從簡(jiǎn)單入手,歸納規(guī)律.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.

(1)寫出方程ax2bxc0的兩個(gè)根;

(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

(4)若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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