【題目】操作探究:

已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示),

操作一:

(1)折疊紙面,使表示的點11表示的點重合,則2表示的點與___表示的點重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

5表示的點與數(shù)___表示的點重合;

表示的點與數(shù)___表示的點重合

若數(shù)軸上A. B兩點之間距離為9,(AB的左側(cè)),且A. B兩點經(jīng)折疊后重合,求A. B兩點表示的數(shù)是多少?

操作三:

(3)已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a,點A移動4個單位,此時點A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù),求a的值。

【答案】12;(2)①-3;②2-, AB兩點表示的數(shù)分別是3.5,5.5;(3a=22.

【解析】

1)根據(jù)折疊可直接得到答案;

2)由表示-1的點與表示3的點重合,可確定對稱點是表示1的點,則:

①表示5的點與對稱點距離為4,與在左側(cè)與對稱點距離為4的點重合;

②表示的點與對稱點距離為-1,與在左側(cè)與對稱點距離為-1的點重合;由題意可得,A、B兩點距離對稱點的距離為4.5,據(jù)此求解;

3)分當A向左移動;當A向右移動;兩種情況討論即可求解.

(1)折疊紙面,使表示的點11表示的點重合,則2表示的點與2表示的點重合;

(2)由表示1的點與表示3的點重合,可確定對稱點是表示1的點,則

①表示5的點與對稱點距離為4,則重合點應該是左側(cè)與對稱點距離為4的點,即3;

②表示的點與對稱點距離為1,則重合點應該是左側(cè)與對稱點距離為的點1,2

由題意可得,A. B兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5,

∵對稱點是表示1的點,

A、B兩點表示的數(shù)分別是3.55.5.

(3)A向左移動時,有a4=a,a=2

A向右移動時,有a+4=a,a=2

綜上所訴,a=22.

練習冊系列答案
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A

B

價格(萬元/臺)

12

10

月污水處理能力(噸/月)

200

160

經(jīng)預算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.

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X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:

⑴ac<0;

⑵當x>1時,y的值隨x值的增大而減小.

⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;

⑷當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.

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x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法中,錯誤的是( 。

A. 拋物線與x軸的一個交點坐標為(﹣2,0) B. 拋物線與y軸的交點坐標為(0,6)

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