【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________

【答案】11

【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．

解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，

即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，

∴AF：FE=3：2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，

∴△AFD∽△EFB，

∴，

∴S△AFD=×4=9，

∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，

∴四邊形CDFE的面積=15-4=11．

故答案為11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0），y＝（x＞0）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P為OQ的中點(diǎn)，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A是雙曲線y＝（x＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C在雙曲線y＝（x＞0）上，且兩直角邊均與坐標(biāo)軸平行．

（1）直接寫出k的值；

（2）△ABC的面積是否變化？若不變，求出△ABC的面積；若變化，請(qǐng)說明理由；

（3）直線y＝2x是否存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下面的證明過程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：已知，如圖，，，垂足分別為D、F，，請(qǐng)?jiān)囌f明.

證明：∵，（已知）

∴（____________________________）

∴________（____________________________）

∴________（____________________________）

又∵（已知）

∴________（____________________________）

∴________（____________________________）

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：，．

（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等的三角形，并說明理由；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為元/立方米，超過部分水費(fèi)為元/立方米．

請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi)；

如果這家某月用水立方米，那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義＝ad－bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若＝－20，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典書，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等；交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”意思是甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式5+3+=M ,當(dāng)=0時(shí)，M=-5，當(dāng)=-3時(shí)，M=7，那么當(dāng)=3時(shí)，M_______.

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