如圖是一個(gè)木箱，它的長(zhǎng)為3m，寬為2.5m，高為0.75m，箱子的中央點(diǎn)B處有一塊糖，在箱底A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？
考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題
專題：
分析：兩點(diǎn)之間，線段最短，螞蟻爬行的路線可能有兩種情況，當(dāng)從長(zhǎng)為2.5m和寬為0.75m的面經(jīng)過(guò)，或從長(zhǎng)為3m，寬為0.75m的面過(guò)．根據(jù)兩種情況求出解，找到最短路徑．
解答：解：（1）當(dāng)從長(zhǎng)為2.5m和寬為0.75m的面經(jīng)過(guò)時(shí)，如圖1，
路徑為：
(
2.5
2
)2+(0.75+
3
2
)2
=
106
4
；
（2）當(dāng)從長(zhǎng)為3m，寬為0.75的面經(jīng)過(guò)時(shí)，如圖2，
路徑為：
1．52+22
=2.5．
106
4
＞2.5，
所以它所行走的路線最短是2.5m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，展成平面后，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3．
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
7
減去2．
如果
2
小數(shù)部分為a，
3
的小數(shù)部分為b，求a+b+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2+y2-4x+y+
9
4
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5.6+[0.9+4.4-（-8.1）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠ABC的平分線BP和外角∠ACD的平分線CP相交于點(diǎn)P，若∠P=30°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O半徑為5cm，OP=2cm，⊙P與⊙O內(nèi)切，求⊙P半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中AD是BC的中線，AB=5cm，AC=3cm，則△ABD和△ACD的周長(zhǎng)的差為
 
，S△ABD
S△ACD（填“大于”、“等于”或“小于”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)如圖所示，那么在該正方體中與“和”字相對(duì)的字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若拋物線y=ax2+bx+c以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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