【題目】山西省平遙縣政府為進一步挖掘雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城的旅游 價值,計劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯(讀,醋的意思) 水鎮(zhèn)、平遙古城的旅游+交通融合軌道觀光線.甲、乙兩個工程隊計劃參與工程建設(shè),若讓甲隊單獨施工天完成該項工程的,然后乙隊加入,兩隊還需共同施工天,才能完成該項工程.

1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?

2)若先讓甲隊施工且甲隊參與該項工程施工的時間不超過天,則乙隊加入后至 少要施工多少天才能完成該項工程?

【答案】1)乙隊單獨施工需天完成該項工程;(2)乙隊加入后至少要施工天才能完成該項工程

【解析】

1)設(shè)乙隊單獨施工需天完成該項工程,根據(jù)甲隊的工作時間及工作總量可知其工作效率為,則甲乙的總工作效率為,合作15天,完成了工程的,由此列出方程求解即可;

2)設(shè)乙隊施工天完成該項工程,根據(jù)甲乙完成的工程總量至少等于1可列出關(guān)于y的一元一次不等式,求解即可.

解:設(shè)乙隊單獨施工需天完成該項工程

甲隊單獨施工天完成該項工程的

甲隊單獨施工天完成該項工程,

由題意得

解得:

經(jīng)檢驗:是原方程的解,且符合實際意義

答:乙隊單獨施工需天完成該項工程.

設(shè)乙隊施工天完成該項工程.

由題意列不等式

解得:

答:乙隊加入后至少要施工天才能完成該項工程

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,中,,若點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿折線運動(回到點停止運動),設(shè)運動時間為秒.

1)當點上時,且滿足時,求出此時的值;

2)當點上時,求出為何值時,為以為腰的等腰三角形.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM

1)求證:AMAD+MC

2)若AD4,求AM的長.

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【題目】探索:小明和小亮在研究一個數(shù)學問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系.

發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

小明是這樣證明的:過點P作PQAB

∴∠APQ=A(

PQAB,ABCD.

PQCD(

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

小亮是這樣證明的:過點作PQABCD.

∴∠APQ=A,CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

應(yīng)用:

在圖2中,若A=120°C=140°,則P的度數(shù)為 ;

在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為 ;

拓展:

在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,,垂足為G,若,則AE的邊長為  

A. B. C. 4 D. 8

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【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達式為,與軸交于點,直線軸于點,交于點,過點軸于點

1)求點的坐標;

2)求直線的表達式;

3)求的值;

4)在軸上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,點F、E分別在邊AC、AB上,連接DE、DF,且∠AFD+B180°.

1)求證:BDFD

2)當AF+FDAE時,求證:∠AFD2AED

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【題目】如圖,在ABCD中,點PAB邊上一點(不與A,B重合),過點PPQCP,交AD邊于點Q,且,連結(jié)

1)求證:四邊形是矩形;

2)若CP=CDAP=2,AD=6時,求的長.

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【題目】ABCD中,點ECD上,點FAB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.

(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;

(2)如圖2,若ECD的中點,連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.

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