【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達式為，與軸交于點，直線交軸于點，，與交于點，過點作軸于點，．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的表達式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）存在，點或

【解析】

（1）因為與軸交于點，所以令中，求出x，即知點C坐標；

（2）求出點A、B坐標，設(shè)直線的表達式為，利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)求解即可；

（4）由的面積可得AP長，結(jié)合A點坐標，易知P點坐標.

解：令中

得：，

解得 ，

直線交軸于點

軸，

點的縱坐標為

在中，

當時，，解得，

設(shè)直線的表達式為，

將代入得，解得

直線的表達式為

軸，

，

，點P在x軸上

或

所以存在點或使得

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°

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【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知點，將繞坐標原點旋轉(zhuǎn)90°到，則點的坐標是__________．

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（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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【題目】山西省平遙縣政府為進一步挖掘“雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價值，計劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的“旅游+交通”融合軌道觀光線．甲、乙兩個工程隊計劃參與工程建設(shè)，若讓甲隊單獨施工天完成該項工程的，然后乙隊加入，兩隊還需共同施工天，才能完成該項工程．

（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

（2）若先讓甲隊施工且甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊加入后至 少要施工多少天才能完成該項工程？

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【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．

（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；①　 　；②　 　；

（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．

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【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點B2017的坐標為 ．

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【題目】如圖所示，AB//CD，O為∠A、∠C的平分線的交點O，OE⊥AC于E，且OE=2，則AB與CD之間的距離等于_______.

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【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A．甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快

B．乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快

C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快

D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢

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