Question

（1）先化簡，再求值3（2x²y-xy²）-（5x²y-4xy²），其中x，y滿足|x+2|+(y-

1

2

)2=0
（2）已知多形式A，B，其中A=x²-2x+1，小馬在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x²-2x-1，請你幫小馬算出A+B的正確結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值；
（2）由減數(shù)=被減數(shù)-差求出B，將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=6x²y-3xy²-5x²y+4xy²=x²y+xy²，
∵|x+2|+（y-

1

2

）²=0，
∴x+2=0，y-

1

2

=0，即x=-2，y=

1

2

，
則原式=（-2）²×

1

2

+（-2）×（

1

2

）²=2-

1

2

=1

1

2

；
（2）由題意知：B=（x²-2x+1）-（-3x²-2x-1）=x²-2x+1+3x²+2x+1=4x²+2，
則A+B=（x²-2x+1）+（4x²+2）=x²-2x+1+4x²+2=5x²-2x+3．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．