已知M=
x+y
x
-
y
-
2xy
x
y
-y
x
，N=
3
x
-2
y
x+y
+
y-x
．甲、乙兩個同學(xué)在y=
x-8
+
8-x
+18的條件下分別計算了M和N的值．甲說M的值比N大，乙說N的值比M大．請你判斷他們誰的結(jié)論是正確的，并說明理由．
分析：先由題意計算出xy的值，再將xy的值分別代入M、N，求出結(jié)果，再進(jìn)行比較即可．
解答：解：乙的結(jié)論正確．（1分）
理由：由y=
x-8
+
8-x
+18，可得x=8，y=18．（3分）
因此M=
x+y
x
-
y
-
2
xy
x
-
y
=
(
x
-
y
)2
x
-
y
=
x
-
y
=
8
-
18
=-
2
．（6分）
N=
3
8
-2
18
26
+
10
=
6
2
-6
2
26
+
10
=0．（9分）
∴M＜N，
即N的值比M大．（10分）
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根是有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0，求得x、y的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：m=
y
x
-
x
y
，n=
y
x
+
x
y
，那么m2-n2等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：已知：
2x+y
x-y
=-3，求代數(shù)式(
2x+y
x-y
)2-
3(x-y)
2x+y
-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a-b的值．
（2）已知數(shù)學(xué)公式，求yx．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

先化簡，再求值，已知，求yx的值。

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