(1)用●表示實(shí)圓,用○表示空心圓,現(xiàn)有若干實(shí)圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下:
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
問(wèn):前2001個(gè)圓中,有______個(gè)空心圓.
(2)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為_(kāi)_____.

解:(1)由題意可知,前9個(gè)圓為本圖規(guī)律,后邊就按這個(gè)規(guī)律排列.
2001÷9=222…3,可知2001個(gè)圓為實(shí)心圓,
故前2001個(gè)圓中,有222×3+1=667個(gè)空心圓.

(2)第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為23+24=47.
故答案為:667;47.
分析:(1)根據(jù)圖形可以得到如下規(guī)律:●○●●○●●●○為一組,以后反復(fù)如此.首先求出2001中有多少組,再由余數(shù)來(lái)決定最后一個(gè)圓是什么顏色.
(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):第n個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+…+n,則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為23+24=47.
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生觀察,歸納和總結(jié)規(guī)律的能力.第(1)題要能夠發(fā)現(xiàn)9個(gè)圓是一個(gè)循環(huán);第(2)題要能夠發(fā)現(xiàn):第n個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律.根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.關(guān)鍵規(guī)律為:第n個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+…+n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、用●表示實(shí)圓,用○表示空心圓,現(xiàn)有若干個(gè)實(shí)圓與空心圓按一定規(guī)律排列下:
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
問(wèn):前2001圓中,有________個(gè)空心圓.( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

例題:(1)用●表示實(shí)圓,用○表示空心圓,現(xiàn)有若干實(shí)圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下:
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
問(wèn):前2001個(gè)圓中,有
667
667
個(gè)空心圓.
(2)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,2l,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用●表示實(shí)圓,用○表示空心圓,現(xiàn)有若干個(gè)實(shí)圓與空心圓按一定規(guī)律排列下:
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
問(wèn):前2001圓中,有________個(gè)空心圓.( 。
A.667B.668C.669D.700

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇同步題 題型:填空題

用●表示實(shí)圓,○表示空心圓,現(xiàn)有若干個(gè)實(shí)圓與空心圓,按規(guī)律排列如下: ●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
(1)第2006個(gè)圓,是(    )圓(填空心或?qū)嵭模?BR>(2)第2006個(gè)圓之前,包括2006個(gè)圓,有(    )個(gè)空心圓。

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