【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查.
設(shè)計調(diào)查方式:
(1)有下列選取樣本的方法
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取
③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
其中最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
收集整理數(shù)據(jù):
本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表:
處理 方式 | A 繼續(xù)使用 | B 直接丟棄 | C 送回收點 | D 擱置家中 | E 賣給藥販 | F 直接焚燒 |
所占比例 | 8% | 51% | 10% | 20% | 6% | 5% |
描述數(shù)據(jù):
(2)此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭,請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù);
分析數(shù)據(jù):
(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?說明你的理由;
(4)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有500萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),點B(0,4).
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)P是拋物線對稱軸上的點,聯(lián)結(jié)AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求點P的坐標;
(3)將拋物線沿y軸向下平移m個單位,所得新拋物線與y軸交于點D,過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E,射線EO交新拋物線于點F,如果EO=2OF,求m的值.
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【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D,交BC的延長線于點E.
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的長.
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【題目】如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行20分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是___________海里.
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【題目】已知:正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上,設(shè)點B(4,4),點P(t,0)是x軸上一動點,過點O作OH⊥AP于點H,直線OH交直線BC于點D,連AD.
(1)如圖1,當點P在線段OC上時,求證:OP=CD;
(2)在點P運動過程中,△AOP與以A、B、D為頂點的三角形相似時,求t的值;
(3)如圖2,拋物線y=﹣x2+x+4上是否存在點Q,使得以P、D、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某中學(xué)計劃組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話:
李老師:“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”
小芳:“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租用4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.”
小明:“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”
根據(jù)以上對話,解答下列問題:
(1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?
(2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?
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