Question

【題目】閱讀材料I:

教材中我們學習了:若關于的一元二次方程的兩根為，根據這一性質，我們可以求出己知方程關于的代數(shù)式的值．

問題解決:

（1）已知為方程的兩根，則: __ _，__ _，那么_ (請你完成以上的填空)

閱讀材料:II

已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的兩根．

問題解決:

（2）若且則 ；

（3）已知且．求的值．

Answer 1

【答案】（1）-3；-1；11；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據根與系數(shù)的關系可求出x1+x2和x1x2的值，然后利用完全平方公式將變形為，再代值求解即可；

（2）利用加減法結合因式分解解方程組，然后求值即可；

（3）根據材料中的的解法將等式變形，然后將m和看作一個整體，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，可求出m+和m的值，然后再代值求解．

解：（1）∵為方程的兩根，

∴，

故答案為：-3；-1；11；

（2）

①×b得：

②×a得：

③-④得：

或

∴或

又∵

∴，即

故答案為：；

（3）由n2+3n-2=0可知n≠0；

∴

∴

又2m2-3m-1=0，且mn≠1，即m≠；

∴m、是方程2x2-3x-1=0的兩根，
∴m+＝，m＝；

∴．