已知正方形的邊長(zhǎng)為a,其內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R,則r:R:a=( 。

A.1:1:    B.1::2    C.1::1    D.:2:4


B【考點(diǎn)】正多邊形和圓.

【專題】壓軸題.

【分析】經(jīng)過圓心O作正方形一邊AB的垂線OC,垂足是C.連接OA,則在直角△OAC中,∠O=45°.OC是邊心距r,OA即半徑R.根據(jù)三角函數(shù)即可求解.

【解答】解:作出正方形的邊心距,連接正方形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形.

在中心的直角三角形的角為360°÷4÷2=45°,

∴內(nèi)切圓的半徑為

外接圓的半徑為,

∴r:R:a=1::2.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,把半徑和邊心距用邊長(zhǎng)表示出來(lái).

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則底邊上的高等于(    ).

(A)              (B)     (C)          (D)

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如圖所示,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD=______.

6題圖

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式子有意義,則點(diǎn)P在(   )

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

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;

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.已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為( 。

A.k>﹣   B.k>﹣且k≠0    C.k≥﹣   D.k≥﹣且k≠0

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如圖,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處,那么AC邊掃過的圖形(圖中陰影部分)的面積是      cm2

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如圖兩個(gè)同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為1,若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn),則弦AB的取值范圍是(     )

A.8≤AB≤10  B.8<AB≤10 C.4≤AB≤5    D.4<AB≤5

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已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(2,3).

(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)作出兩個(gè)函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗(yàn)證這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.

 

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