Question

先化簡(jiǎn)再求值：

1

a-2

÷[

3

a-2

-

a2+4a+4

a2-4

]，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：原式中括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

1

a-2

÷

3(a+2)-a2-4a-4

a2-4

=

1

a-2

÷

(a+2)(3-a-2)

(a+2)(a-2)

=

1

a-2

•

(a+2)(a-2)

(a+2)(1-a)

=-

1

a-1

，
當(dāng)a=

2

+1時(shí)，原式=-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．