Question

計(jì)算：（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專(zhuān)題：

分析：乘以

1

2

×（3-1），再依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

1

2

×（3-1）×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

×（3²-1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

×（3⁴-1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

×（3⁸-1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

（3¹⁶-1）-

1

2

×3¹⁶
=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²．