Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）
A.（4，2 ）
B.（3，3 ）
C.（4，3 ）
D.（3，2 ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M．
∵正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），
∴OA=OB=2，∠AOB=60°，
∴OM= OA=1，AM= OM= ，
∴A（1， ），
∴直線OA的解析式為y= x，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y=3 ，
∴A′（3，3 ），
∴將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位后可得A′，
∴將點(diǎn)B（2，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位后可得B′，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2 ），
故選A．
【考點(diǎn)精析】利用等邊三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形變化-平移對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．