【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點,CD是⊙O的切線,OD∥BC,OD與半圓O交于點E,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A
【答案】C
【解析】解:連接OC. ∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,故A正確,
∵OD∥BC,
∴∠EBC=∠BEO,
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE,
∴∠EBO=∠EBC,
∴BE平分∠ABC,故B正確,
∵DC是切線,
∴DC⊥CO,
∴∠DCO=90°,
∴∠D+∠DOC=90°,
∵BC⊥AC,OD∥BC,
∴OD⊥AC,
∵OA=OC,
∴∠AOD=∠DOC,
∴∠A+∠AOD=90°,
∴∠A=∠D,故D正確.
無法判斷C正確,
故選C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理,需要了解切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A為函數(shù) 圖象上一點,連結(jié)OA,交函數(shù) 的圖象于點B,點C是x軸上一點,且AO=AC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點B的坐標(biāo)為(2,0),點A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時點A′的橫坐標(biāo)為3,則點B′的坐標(biāo)為( )
A.(4,2 )
B.(3,3 )
C.(4,3 )
D.(3,2 )
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【題目】閱讀與理解:
三角形中一邊中點與這邊所對頂點的線段稱為三角形的中線。
三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積。
即如圖1,AD是中BC邊上的中線,則,
理由:,,
即:等底同高的三角形面積相等。
操作與探索:
在如圖2至圖4中,的面積為a。
(1)如圖2,延長的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA,若的面積為,則(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖3,延長的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若的面積為,則_________(用含a的代數(shù)式表示);
(3)在圖3的基礎(chǔ)上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到(如圖4),若陰影部分的面積為,則________(用含a的代數(shù)式表示)
(4)拓展與應(yīng)用:
如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點,求圖中陰影部分的面積?
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【題目】(1)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,則∠AEB的度數(shù)為__________.
(2)如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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【題目】(8分)一次學(xué)科測驗,學(xué)生得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到6分以上(包括6分)為合格,成績達到9分為優(yōu)秀.這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖.
(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
甲組 | 6.9 | 2.4 | 91.7% | 16.7% | |
乙組 | 1.3 | 83.3% | 8.3% |
(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認為他們組的成績要高于甲組.請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點的理由.
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