【題目】探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排列如下表:
(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?
(2)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五個數(shù),其他五個數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫出這五個數(shù),如不能,說明理由.
【答案】(1)十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍;(2)能;這五個數(shù)分別是:392、400、402、404、412.
【解析】
(1)將十字框中的五個數(shù)求和找到和與16的關(guān)系即可;
(2)設(shè)中間數(shù)為n,再用n分別表示出其它的四個數(shù)(豎著相鄰兩數(shù)差10,橫著相鄰兩數(shù)差2),利用五個數(shù)的和列方程,若能求出偶數(shù)n,即五個數(shù)的和等于2010;若求出的n不是偶數(shù),則不能.
解:(1)框中的五個數(shù)的和為:6+14+16+18+26=80,80是16的5倍,
故十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍;
(2)能,
設(shè)中間數(shù)為n,則上邊的數(shù)為(n-10),左邊的數(shù)為(n-2),右邊的數(shù)為(n+2),下邊的數(shù)為(n+10),
∵五個數(shù)的和等于2010
∴(n-10)+(n-2)+n+(n+2)+(n+10)=2010
解得:n=402,符合題意,
則其它四個數(shù)分別為:392、400、404、412.
答:能,這五個數(shù)分別是:392、400、402、404、412
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長為1,點P為正方形內(nèi)一動點,若點M在AB上,且滿足△PBC∽△PAM,延長BP交AD于點N,連結(jié)CM.
(1)如圖一,若點M在線段AB上,求證:AP⊥BN;AM=AN;
(2)①如圖二,在點P運動過程中,滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時,AP⊥BN和AM=AN是否成立?
②是否存在滿足條件的點P,使得PC=?(不需說明理由).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽。兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明家買了一輛小轎車,小明連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程:
請你用學過的統(tǒng)計知識解決下面的問題:
(1)小明家的轎車每月(按30天計算)要行駛多少千米?
(2)若每行駛100千米需汽油8升,汽油每升6.64元,請你算出小明家一年(按12個月計算)的汽油費用大約是多少元(精確到百位).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖 1,等腰直角四邊形 ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
圖 1
①若 AB=CD=1,AB∥CD,求對角線 BD 的長.
②若 AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2) 如圖 2,矩形 ABCD 的長寬為方程 -14x+40=0 的兩根,其中(BC >AB),點 E 從 A 點出發(fā),以 1 個單位每秒的速度向終點 D 運動;同時點 F 從 C 點出發(fā),以 2 個單位每秒的速度向終點 B 運動,當點 E、F 運動過程中使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊形時,求 EF 的長.
圖 2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,=,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭,各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水.某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費,人均月生活用水收費標準如圖所示,圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù),y表示生活用水費(元).請根據(jù)圖象信息,回答下列問題:
(1)該市人均月生活用水的收費標準是:不超過5噸,每噸按 元收;超過5噸的部分,每噸按 元收。
(2)請寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式;
(3)若小明家這個月交水費32元,他家本月用了多少噸水?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:
A型銷售數(shù)量(臺) | B型銷售數(shù)量(臺) | 總利潤(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計相應(yīng)的進貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m2,室內(nèi)墻高3 m.該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?
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