【題目】我市某中學(xué)舉行中國(guó)夢(mèng)校園好聲音歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表;

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

【答案】1)填表:初中平均數(shù)為:85(分),眾數(shù)85(分);高中部中位數(shù)80(分);2)初中部成績(jī)好些;3)初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

【解析】

1)根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答;

2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可;

3)分別求出初中、高中部的方差即可.

1)填表:初中平均數(shù)為:85(分),眾數(shù)85(分);高中部中位數(shù)80(分).

2)初中部成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高,

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.

3)設(shè)初中代表隊(duì)選手的方差為,高中代表隊(duì)選手的方差為,

=[75-852+80-852+85-852+85-852+100-852]=70,

= [70-852+100-852+100-852+75-852+80-852]=160

因此,初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)為A,1)的拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,與x軸交于點(diǎn)B

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過(guò)BOA的平行線交y軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D,求證:△OCD≌△OAB;

(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.

1)填空:a=  b=  ;

2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M﹣2m),請(qǐng)用含m的式子表示ABM的面積;

3)在(2)條件下,當(dāng)m=時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得BMP的面積與ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,△ACC′是由△ABB′經(jīng)過(guò)位似變換得到的

(1)求出△ACC′△ABB′的相似比,并指出它們的位似中心;

(2)△AEE′△ABB′的位似圖形嗎?如果是,求相似比;如果不是說(shuō)明理由;

(3)如果相似比為3,那么△ABB′的位似圖形是什么?

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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng).

(1)求樓房的高度約為多少米?

(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

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【題目】同學(xué)們學(xué)過(guò)有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來(lái)運(yùn)算,有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來(lái)運(yùn)算.其實(shí)這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到,通過(guò)轉(zhuǎn)化我們可以把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決.

例如:計(jì)算

此題我們按照常規(guī)的運(yùn)算方法計(jì)算比較復(fù)雜,但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單.

分析方法:

因?yàn)?/span>,,

所以,將以上4個(gè)等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果,解法如下:

1=

2)應(yīng)用上面的方法計(jì)算:

3)類(lèi)比應(yīng)用上面的方法探究并計(jì)算:

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13x+7=32-2x

2

3

4x5倍與2的和等于x3倍與4的差,求x;

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1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

2)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其他五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫(xiě)出這五個(gè)數(shù),如不能,說(shuō)明理由.

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解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問(wèn)題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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