【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關(guān)系],當水溫降至20℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)當0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求圖中t的值;

(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃?

【答案】(1)y=10x+20;(2)t=40;(3)小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為70℃.

【解析】(1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式,再由圖中坐標代入解析式,即可求得y與x的關(guān)系式;
(2)首先求出反比例函數(shù)解析式進而得到t的值;
(3)利用已知由x=5代入求出飲水機的溫度即可.

(1)當0≤x≤8時,設(shè)水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系為:y=kx+b,

依據(jù)題意,得,解得:

故此函數(shù)解析式為:y=10x+20;

(2)在水溫下降過程中,設(shè)水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為:y=,

依據(jù)題意,得:100=,即m=800,故y=,

當y=20時,20=,解得:t=40;

(3)∵45﹣40=5≤8,

∴當x=5時,y=10×5+20=70,

答:小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為70℃

“點睛”本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵,同學們在解答時要讀懂題意,才不易出錯.

練習冊系列答案
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A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

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(2)當點E在什么位置時,四邊形EDFG的面積最?并求四邊形EDFG面積的最小值.

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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.

(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.

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【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( 。

A. 2cm,2cm,5cmB. 3cm4cm,7cm

C. 4cm6cm,8cmD. 5cm,6cm12cm

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A. B. C. 13 D. 16

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