如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A(x1,-3)、B(x2,y2)兩點,已知x1、x2(x1<x2)是方程x2-x-6=0的兩個根.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)y=ax+b的表達式.
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題:
分析:(1)先求方程x2-x-6=0的兩個根,得出點A坐標(biāo),代入即可得出反比例函數(shù)的解析式,求得點B坐標(biāo)即可;
(2)把點A、B代入一次函數(shù)的解析式,即可得出一次函數(shù)y=ax+b的表達式.
解答:解:(1)∵x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根,
∴(x-3)(x+2)=0,
解得x1=3,x2=-2;
∴點A坐標(biāo)為(-2,-3),
代入y=
k
x
得k=6.
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=
6
x
,
把x2=3代入反比例函數(shù)的解析式得y2=2,
∴點B坐標(biāo)為(3,2);
(2)把點A、B代入一次函數(shù)的解析式,得
-2a+b=-3
3a+b=2
,
解得
a=1
b=-1
,
∴一次函數(shù)的表達式為y=x-1.
點評:本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,以及解一元二次方程和方程組.
練習(xí)冊系列答案
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下列條件能判斷兩個三角形全等的是(  )
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②兩邊及其夾角對應(yīng)相等;
③兩邊及一邊所對的角對應(yīng)相等;
④兩角及其夾邊對應(yīng)相等.
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;
(2)以A1點為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫圖并寫出C2的坐標(biāo)
 
;
(3)在平移和旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積為
 

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2
x
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(2)求線段A1C1旋轉(zhuǎn)得到A2C2的過程中,線段A1C1所掃過的面積.

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