【題目】如圖,以的頂點O圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.再分別以點C、D為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點E.作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是( )
A. 射線OE是的平分線B. 是等腰三角形
C. 直線OE垂直平分線段CDD. O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱
【答案】D
【解析】
連接CE、DE,根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE,利用SSS證得△EOC≌△EOD從而證明得到射線OE平分∠AOB,判斷A正確;根據(jù)作圖得到OC=OD,判斷B正確;根據(jù)作圖得到OC=OD,由A得到射線OE平分∠AOB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是CD的垂直平分線,判斷C正確;根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,判斷D錯誤.
A、連接CE、DE,根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE,
又OE是公共邊,
∴△EOC≌△EOD(SSS),
∴∠AOE=∠BOE,即射線OE是∠AOB的平分線,故A選項正確,不符合題意;
B、根據(jù)作圖得到OC=OD,
∴△COD是等腰三角形,故B選項正確,不符合題意;
C、根據(jù)作圖得到OC=OD,
又∵射線OE平分∠AOB,
∴OE是CD的垂直平分線,故C選項正確,不符合題意;
D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,
∴CD不是OE的平分線,
∴O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱,故D選項錯誤,符合題意,
故選D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點.
(1)求出兩函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)圖像回答:當(dāng)為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
(3)連接、,試求的面積.
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【題目】已知點,試分別根據(jù)下列條件,求出點的坐標(biāo).
(1)點在軸上;
(2)點的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;
(3)點到軸的距離為2,且在第四象限.
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【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:解一元二次不等式.
解∵,∴可化為.
由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,得:①②
解不等式組①,得,解不等式組②,得
∴的解集為或.
即一元二次不等式的解集為或.
(1)一元二次不等式的解集為____________;
(2)試解一元二次不等式;
(3)試解不等式.
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【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.
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【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點A1,且其對稱軸分別交拋物線C,C1于點B1,D1,此時四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點A2,且其對稱軸分別交拋物線C1,C2于點B2,D2,此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3.請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實數(shù)時,試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由.
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【題目】小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后,雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實地測量.如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D處,測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM.親愛的同學(xué)們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程.(數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,正方形中,點、分別在邊、上,,和交于點,延長至點,使得,聯(lián)結(jié)、.
(1)求證:;
(2)求證:四邊形是菱形.
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【題目】開學(xué)前,小強(qiáng)、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本,小強(qiáng)用17元買了1支筆和4個本,小亮用19元買了2支筆和3個本,小偉購買上述價格的筆和本共用了48元,且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量,則小偉的購買方案共有( 。
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
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