【題目】如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP=4cm，求線段AB的長；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB=12cm，求線段MN的長．

【答案】（1）16；（2）6.

【解析】

（1）首先根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，求出AP的長度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求出線段AB的長是多少即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，可得MP=AP，PN=PB，據(jù)此判斷出MN=AB，求出線段MN的長是多少即可．

解：（1）∵M(jìn)是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，

∴AP=2MP=2×4=8（cm）．

又∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AP=2×8=16（cm）．

（2）∵點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，

∴MP=AP，PN=PB，

∴MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB．

∵AB=12cm，

∴MN=12÷2=6（cm）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長線于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．

(1)求證：BF=EF；

(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延長BC至E使BE=BA，過點(diǎn)B作BD⊥AE于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)F，連接EF．

(1)求證：△ACE≌△BCF.

(2)求證：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且AF＝DF，

①求證：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．樂樂用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計）增長或縮短．經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長度（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長度（cm）

…

73

72

71

　 　

…

0

（1）根據(jù)上表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，填寫表格中空白處的數(shù)據(jù)；

（2）設(shè)單層部分的長度為xcm，請用含x的代數(shù)式表示出雙層部分的長度　 　cm；

（3）根據(jù)樂樂的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為110cm時，背起來最舒適，請求出此時單層部分的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M是BC邊上一個動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)恰好至△NGF．給出以下三個結(jié)論：①∠AND=∠MPC； ②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN=a2+b2．

其中正確的結(jié)論是_____（請?zhí)顚懶蛱枺?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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