Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總 次數(shù)	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為8”出 現(xiàn)的頻數(shù)	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和為8”出 現(xiàn)的頻率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列問(wèn)題：

(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________；

(2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.

【解析】

（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；

（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹(shù)狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案.

解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，

故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.

(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x＝7，

則P(和為9)＝≠，所以x的值不能為7.