如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積。

 

 

36．

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積．

試題解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，

∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．則BD=5，

又∵在△BCD中，BC=12，DC=13，

∴CD2=BD2+BC2=169，

∴△BCD為直角三角形，且∠DBC=90°，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AD•AB+BD•BC=×4×3+×5×12=36．

即四邊形ABCD的面積是36．

考點(diǎn): 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省邵陽市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周長為16，EB=3，則梯形ABCD的周長為　_________　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為a．直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足-(a-4)2≥0，

（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（　�。�

A．2 B． C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=OB，另有兩點(diǎn)C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；

(1)連接OD、CD，求證：∠ODC=450；

(2)連接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度數(shù)；

(3)若a=b，在線段OA上有一點(diǎn)E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA的面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面直角坐標(biāo)系中A(－8, 15), 則點(diǎn)A到x軸的距離為______, 到y(tǒng)軸距離為_____, 到原點(diǎn)的距離為_______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖, 直線上有三個(gè)正方形,若的面積分別為5和11, 則的面積為(　　)

A．4 B．6 Ｃ．16 Ｄ．55

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，1），關(guān)于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（ ）

A．x≥-1 B.x＞-1 C.x≤-1 D.x＜-1

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省溫州市六校八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DE∥AC．請(qǐng)寫出BE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

 

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