若關(guān)于x的方程x2-4x+m=0．
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程的一個(gè)根是2+
3
，求m的值及另一個(gè)根．
（1）∵關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-4）2-4×1×m＞0，
即16-4m＞0，
∴m＜4；

（2）設(shè)另一個(gè)根是x2，得：2+
3
+x2=4，
∴x2=2-
3
，
∵x1•x2=m，
∴m=（2+
3
）（2-
3
）=4-3=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若方程x2+8x-4=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求方程3x2-4x+k=0的兩實(shí)根之積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+2007x+7=0的兩個(gè)根為m、n，則m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)m=______時(shí)，方程2x2-（m2-4）x=0的兩根互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程kx2-4x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

a、b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程|x2+ax+b|=2有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
（1）求證：a2-4b-8=0；
（2）若該方程的三個(gè)不等實(shí)根，恰為一個(gè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)，求證：該三角形必有一個(gè)內(nèi)角60°；
（3）若該方程的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò)6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬(wàn)元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為239萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，設(shè)每件降價(jià)x，所列的方程為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案