已知關(guān)于x的方程kx2-4x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．
（1）∵△≥0時(shí)，一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
△=（-4）2-4×k×（-2）=16+8k≥0，
k≥-2，
所以k≥-2且k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（2）∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=4，
∴（x1+x2）2-2x1x2=78，
∵x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
∴（
4
k
）2-2×
-2
k
=4，
k2-k-4=0
解得k=
1±
17
2
，
故k的值是
1+
17
2
或
1-
17
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是______；
（2）如圖．邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是______；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x1+x2
x1x2
的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于x的方程x2-4x+m=0．
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程的一個(gè)根是2+
3
，求m的值及另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a•b≠1，且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，則
a
b
=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是某農(nóng)戶計(jì)劃建造的矩形蔬菜溫室平面圖，要求長(zhǎng)與寬的比為3：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3米寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻保留1米寬的通道，當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為208平方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一間長(zhǎng)18m，寬7m的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積
1
3
，四周未鋪地毯處的寬度相同，則所留寬度是______m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺(tái)）以4000元/臺(tái)銷售時(shí)，平均每月可銷售100臺(tái)，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，銷售商決定降價(jià)銷售，在原來(lái)1月份平均銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的市場(chǎng)調(diào)查，3月份調(diào)整價(jià)格后，月銷售額達(dá)到576000元．已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降100元，月銷售量將上升10臺(tái)．
（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率；
（2）求3月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案